Zijn militaire loopbaan begon al erg vroeg. Op 17-jarige leeftijd werd hij reeds als cadet toegelaten tot de Koninklijke Militaire Academie voor het Wapen der Genie.

Genisten zijn gevechtsondersteuners. Zij verbinden oevers door het slaan van bruggen en het leggen van pontons.

werd Kromhout in 1872 naar Engeland afgevaardigd. Daar woonde hij manoeuvres bij. Het legerbestuur vond hem een modelofficier.

Kromhout had de gewoonte zijn onderhorigen op de kazerne aan de Biltstraat voor plotselinge oplossingen te stellen. Hier is bijvoorbeeld een man te water geraakt; diegenen die dan bij de redding de meeste energie en handigheid toonden, kwamen in aanmerking voor bevordering. Kromhout zou tijdens zijn militaire loopbaan vele publicaties op militair gebied het licht doen zien. Hij schreef bijvoorbeeld over de vestingwerken van de Nieuwe Hollandse Waterlinie.